右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜:(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几

右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜:(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几

题型:解答题难度:一般来源:不详
右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜:
(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;
(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几场?
答案
(1)设胜一场得x分,负一场得y分,平一场得z分,根据题意得:





12x+15z=51
15x+2y+10z=55
5x+22y=15

解得:





x=3
y=0
z=1

答:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据题意得:
3km+(27-m-km)=54,
解得:m=
27
2k-1
(k为整数),
又∵m为正整数,
∴当k=1时,m=27(不合题意,舍去);
当k=2时,m=9;
当k=5时,m=3;
当k=14时,m=1.
∴当k=2时,m=9时,该队胜了2×9=18场;
当k=5时,m=3时,该队胜了5×3=15场;
当k=14时,m=1时,该队胜了14×1=14场.
举一反三
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