已知实数a、b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)=8,则a2+b2的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知实数a、b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)=8,则a2+b2的值为______. |
答案
设y=a2+b2,原式化为y2-2y-8=0,即(y-4)(y+2)=0, 可得y-4=0或y+2=0, 解得:y1=4,y2=-2, ∵a2+b2>0, ∴a2+b2=4. 故答案为:4. |
举一反三
解方程: (1)x2-2x=2x-4; (2)y2-2y=-2. |
解方程 (1)x2-4x-2=0 (2)3x2-2x-5=0. |
(1)已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0,求它的另外一个根. (2)当m为何值时,一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0没有实数根? |
解下列一元二次方程: (1)(2x-1)2-3=0 (2)x-3=4(x-3)2 (3)x2-8x-1=0(配方法) (4)2x2-7x+3=0(公式法) |
解方程:①3x2=12x ②2x2-5x+1=0 ③(x-1)2+4(x-1)+4=0 ④x2-(2a+1)x+2a=0(a为常数) |
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