（1）已知关于x的一元二次方程（m-3）x2+4x+m2-9=0有一个根为0，求它的另外一个根．（2）当m为何值时，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）已知关于x的一元二次方程（m-3）x2+4x+m2-9=0有一个根为0，求它的另外一个根．
（2）当m为何值时，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0没有实数根？ |
答案
（1）∵关于x的一元二次方程（m-3）x2+4x+m2-9=0有一个根为0，
∴把x=0代入原方程中得
m2-9=0，
∴m=±3，
当m=3时，m-3=0，
∴m=-3，
原方程变为-6x2+4x=0，
∴x=0或x=-，
∴方程的另一根为x=-；
（2）根据题意，得
△=（2m-3）2-4（m2-3）=-12m+21＜0，即-4m+7＜0，
解得，m＞． |
举一反三
解下列一元二次方程：
（1）(2x-1)2-3=0
（2）x-3=4（x-3）2
（3）x2-8x-1=0（配方法）
（4）2x2-7x+3=0（公式法） |
| 解方程：①3x2=12x ②2x2-5x+1=0 ③（x-1）2+4（x-1）+4=0 ④x2-（2a+1）x+2a=0（a为常数） |
| 一元二次方程3x（x+2）=5（x+2）的解是______． |
按要求解下列方程
（1）y2-2y-4=0（公式法）
（2）2x2-3x-5=0（配方法）
（3）（x+1）（x+8）=-12． |
方程2（x-5）2=14的两根是（ ）| A．x1=12，x2=-2 | B．x1=5+，x2=5- | | C．x1=19，x2=-9 | D．x1=5+，x2=5- |
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