已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的一个根，则m=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的一个根，则m=______． |
答案
| ∵x=2是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得22+2m-1=0，解此方程得到m=-． |
举一反三
解方程：
（1）3（x-2）2=x（x-2）
（2）x（x+5）=24
（3）（3x-1）2=4（2x+3）2
（4）x2+4x+1=0（配方法） |
解方程
（1）（2x-1）2-9=0
（2）x2-2x-99=0
（3）2x2-7x=0
（4）x2+3=2x． |
若关于x的方程x2-2x+k-1=0．
（1）方程有实数根，则k的取值范围
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值． |
| 已知c为实数，并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根，求方程x2+3x-c=0的解及c的值． |
阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
则原方程可化为：y2-10y+24=0
解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=，x2=这种解方程的方法叫换元法．
请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）2-3（x-2）-10=0 |
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