8（2-x）=x2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

8（2-x）=x²．

答案

方程整理得：
x²+8x-16=0
a=1，b=8，c=-16，
△=64+64=128
x=

-8±

128

-8±8

，
∴x₁=-4+4

，x₂=-4-4

．

举一反三

方程（2y-1）²-4=0的根是______．

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2x（x-1）=3x-2．

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一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm²，则另一个圆的半径长为______cm．

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将方程x²+2x-1=0配方后，得到的新方程为______．

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阅读下面材料：解答问题
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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