如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是______．
题型：南充难度：来源：
| 如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是______． |
答案
∵α，β是方程x2+3x-1=0的两个实数根，
∴α+β=-3，α2+3α-1=0即α2+3α=1，
又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β），
将α+β=-3，α2+3α=1代入得，
α2+2α-β=α2+3α-（α+β）=1+3=4．
故填空答案：4． |
举一反三
| x=1是方程（a+1）x2-2ax-a=0的一根，则a=______． |
| 一个等腰三角形的两边分别为1和2，另一边是方程x2-5x+6=0的解，则这个三角形的周长是______． |
| （1）计算：cos30°-； （2）解方程：x（x+3）=2x+1． |
用适当的方法解下列方程
（1）（3x-1）2=（x+1）2
（2）x2-2x-3=0
（3）x2+6x=1
（4）用配方法解方程：x2-4x+1=0． |
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