已知关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根,则k的取值范围是______.
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已知关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根,则k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程x
2
+
3k+1
x+2k-1=0有实数根,则k的取值范围是______.
答案
∵关于x的方程x
2
+
3k+1
x+2k-1=0有实数根,
∴b
2
-4ac=(
3k+1
)
2
-4×1×(2k-1)=3k+1-8k+4=-5k+5≥0,且
3k+1
有意义,则3k+1≥0,
∴k≤1,k≥-
1
3
,
∴-
1
3
≤k≤1.
故答案为:-
1
3
≤k≤1.
举一反三
关于x的一元二次方程x
2
+2(m-1)x+m
2
=0的两个实数根是x
1
和x
2
(1)求m的取值范围;
(2)若|x
1
+x
2
|=x
1
x
2
-1,求m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知关于x的方程x
2
-(2k-3)x+k
2
+1=0.
(1)当k为何值时,此方程有实数根;
(2)若此方程的两实数根x
1
,x
2
满足(x
1
-x
2
)
2
=2,求k的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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一元二次方程4x
2
-4x+1=0( )
A.没有实根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.根的情况不能确定
题型:不详
难度:
|
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关于x的一元二次方程
5
x
2
-2
5
x+1=0
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
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如果方程x
2
-(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根,那么m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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