关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存
题型：荆州难度：来源：
关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． |
答案
（1）方程的判别式△=4k+5，依题意，△=4k+5≥0，∴k≥-5/4；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，
x12+x22=x1•x2，
得k=-2时k=-2时，
△＜O，
故不存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等． |
举一反三
一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1、x2，则数组（x1+x2，x12+x22）是（ ）| A．（-5，23） | B．（5，23） | C．（-5，21） | D．（5，21） |
|
| ⊙O1，⊙O2半径r1，r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（ ） |
| 若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根，则m2n+mn2-mn的值是______． |
| 如果两圆半径恰好是方程x2-x+1=0的两个根，圆心距d=2，则两圆的公切线的条数是______． |
| α，β为关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个根，则代数式2α2+β2+β-3的值为______． |
最新试题
热门考点