设方程4x2-7x=3的两根分别为x1、x2,不解方程,求下列代数式的值:(1)1x1+1x2;(2)x12+x22.
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设方程4x2-7x=3的两根分别为x1、x2,不解方程,求下列代数式的值:(1)1x1+1x2;(2)x12+x22.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设方程4x
2
-7x=3的两根分别为x
1
、x
2
,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x
1
+
1
x
2
;
(2)x
1
2
+x
2
2
.
答案
∵方程4x
2
-7x=3的两根为x
1
、x
2
,
∴x
1
+x
2
=
7
4
,x
1
•x
2
=-
3
4
;
(1)
1
x
1
+
1
x
2
=
x
2
+
x
1
x
1
•
x
2
=
7
4
-
3
4
=
7
4
×(-
4
3
)=
-
7
3
;
(2)x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=(
7
4
)
2
-2×(-
3
4
)=
49
16
+
3
2
=
73
16
.
举一反三
若x
1
,x
2
是方程2x
2
-4x+1=0的两个根,则
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值为( )
A.6
B.4
C.3
D.
3
2
题型:辽宁
难度:
|
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若关于x的一元二次方程x
2
-4x-c=0有一正一负两个实数根,则实数c的值可以取______(写出一个即可).
题型:填空题
难度:一般
|
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写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:______.
题型:不详
难度:
|
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设方程x
2
-k+35=0的一个根为7,则另一个根是______.
题型:不详
难度:
|
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以1,-2为两根的一元二次方程是( )
A.x
2
+x-2=0
B.x
2
-x+2=0
C.x
2
-x-2=0
D.x
2
+x+2=0
题型:台州
难度:
|
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