方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)=______.
题型:填空题难度:一般来源:烟台
方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)=______. |
答案
∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根, ∴x1+x2=2,x1x2=-1, 又∵(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2, ∴故填空答案:-2. |
举一反三
已知关于x的方程x2-(m-2)x-=0 (1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个相异的实数根; (2)若这个方程的两个实数根x1,x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1、x2. |
已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,求(x1-1)(x2-1)的值. |
如果a,b是方程x2+x-1=0的两个根,那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______. |
若方程x2-3x-2=0的两实数根为x1,x2,则+的值是______. |
已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于______. |
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