如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动,几秒后△PCQ的
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动,几秒后△PCQ的
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动,几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?
答案
设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
则可得此时PC=AC-AP=6-t,CQ=BC-BQ=8-t,
∴△ABC面积为
1
2
×AC×BC
=
1
2
×6×8
=24,△PCQ的面积为
1
2
×PC×CQ
=
1
2
×(6-t)×(8-t)
,
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
∴
1
2
×(6-t)×(8-t)
=
1
2
×24
,
解得t
1
=2,t
2
=12(不合题意舍去),
即2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
答:2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
举一反三
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点
B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒(t>0)
(1)t为何值时,PQ=6cm?
(2)t为何值时,可使得△PBQ的面积等于8cm
2
?
题型:不详
难度:
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如图,在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551m
2
,则修建的路宽应为( )
A.1m
B.1.5m
C.2m
D.2.5m
题型:不详
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|
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利用一长40cm,宽30cm的铁皮制作一底面积为936cm
2
的无盖盒子,如图所示,须在四个角各减去一个正方形,求小正方形的边长是多少?
题型:不详
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|
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如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF.
(1)怎样围成一个面积为126m
2
的长方形场地?
(2)长方形场地面积能达到130m
2
吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m
2
,求道路的宽.如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是( )
A.(20-x)(32-x)=540
B.(20-x)(32-x)=100
C.(20+x)(32-x)=540
D.(20+x)(32-x)=540
题型:不详
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|
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