若a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.a+2<b+5B.a-3<b-3C.1-a<1-bD.a-b<0
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若a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.a+2<b+5 | B.a-3<b-3 | C.1-a<1-b | D.a-b<0 |
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答案
A、当a=3,b=-2时,a+2=b+5;故本选项错误; B、不等式a>b的两边同时减去3,不等号的方向不变,即a-3>b-3;故本选项错误; C、不等式a>b的两边同时乘以-1,不等号的方向改变, ∴-a<-b; 两边同时加上1,不等号的方向不变, ∴1-a<1-b; 故本选项正确; D、原不等式的两边同时减去b,得 a-b>0; 故本选项错误. 故选C. |
举一反三
根据不等式的性质,下列变形正确的是( )A.由-a<1得a<-1 | B.由-2a>-3得a< | C.由-a>2得a<2 | D.由-x<-1得x< |
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当a满足______时,不等式(a-2)x>1的解集为x<. |
用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质: (1)若x+2>5,则x______3,根据______; (2)若x<-3,则x______-,根据______; (3)若a-3<9,则a______12,根据______; (4)若-x<-1,则x______,根据______. |
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