试题分析:由直线y=-x+b与双曲线y=-(x<0)交于点A可知:x+y=b,xy=-1,又OA2=x2+y2,OB2=b2,由此即可求出OA2-OB2的值. 解:∵直线y=-x+b与双曲线y=-(x<0)交于点A, 设A的坐标(x,y), ∴x+y=b,xy=-1, 而直线y=-x+b与x轴交于B点, ∴OB=b ∴又OA2=x2+y2,OB2=b2, ∴OA2-OB2=x2+y2-b2=(x+y)2-2xy-b2=b2+2-b2=2. 点评:函数的性质是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |