某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．（1）每天的销售数量m（件）与每

题型：同步题难度：来源：

某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．

（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是______________；
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

答案

解：（1）m=﹣x+100（0≤x≤100）；
（2）每件商品的利润为x﹣50，所以每天的利润为：
y=（x﹣50）（﹣x+100），
∴函数解析式为y=﹣x²+150x﹣5000；
（3）∵x=﹣

=﹣

=75，
∴在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大．

举一反三

请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（），
①过点（3，1）；
②当x＞0时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求证：∠AOB=135度．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求

（1）一次函数的解析式；
（2）反比例函数的解析式．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△ABO的面积．
（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

题型：江西省同步题难度：| 查看答案