如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E

题型：不详难度：来源：

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_________.

答案

解析

试题分析：解：由题意知：
CO=, BC=AO=EO=5
由勾股定理可求BO=
过E做EH⊥ CO与H
则△EHO∽△BCO
∴
∴
∴EH=3,HO=4
∴E(-4,3)
将E(-4,3)带入y=得，k=-12
所以函数解析式为y=
点评：该题主要考查学生对反比例函数的几何意义的应用，是常考题，要求学生要熟练应用。