如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，

轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．

答案

∵直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函数的解析式为y=-

，
设一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得

，
b=-1，k=-

∴一次函数的解析式为y=-

x-1．

解析

由于OD=2OB=4OA=4，然后利用已知条件可以得到△CDB≌△AOB，由此即可得到C的坐标，然后利用待定系数法即可求解．

举一反三

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x (元)	3	4	5	6
y (个)	20	15	12	10

①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点A