反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( ).A.减小B.增大C.不变D.先减小后不变
题型:不详难度:来源:
反比例函数(x>0)的图象如图所示,
随着x值的增大,y值( ). |
答案
A |
解析
分析:根据反比例函数的性质:当k>0时,在每一个象限内,函数值y随着自变量x的增大而减小作答. 解:由解析式知k=1>0,所以当x>0时,函数y随着自变量x的增大而减小. 故选A. |
举一反三
(本小题满分6分) 给出下列命题: 命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; … … . (1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数); (2)证明你猜想的命题n是正确的. |
若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是 . |
(本题10分) 已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限. (1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;
(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!) M1的坐标是 ▲ (2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦ ▲ , 若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦ ▲ ; (3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标. |
两个反比例子函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,……,P2010在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,……,x2010,纵坐标分别是1,3,5,……,共2010个连续奇数,过点P1,P2,P3,……,P2010分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),……,Q2010(x2010,y2010),则y2010=_______________。
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如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式; (2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍. |
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