已知:关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=2m+5nx的图象都经过点(1,-2).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两个函数图象的另一个交
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已知:关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=2m+5nx的图象都经过点(1,-2).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两个函数图象的另一个交
题型:不详
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已知:关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
2m+5n
x
的图象都经过点(1,-2).求:
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)两个函数图象的另一个交点的坐标;
(3)请你直接写出不等式mx+3n>
2m+5n
x
的解集.
答案
(1)∵关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
2m+5n
x
的图象都经过点(1,-2),
∴代入得:-2=m+3n,2m+5n=-2,
即
m+3n=-2
2m+5n=-2
,
解得:m=4,n=-2,
∴一次函数的解析式是y=4x-6,反比例函数的解析式是y=-
2
x
;
(2)解方程组
y=4x-6
y=-
2
x
得:
x
1
=1
y
1
=-2
,
x
2
=
1
2
y
2
=-4
,
即两个函数图象的另一个交点的坐标是(
1
2
,-4);
(3)不等式mx+3n>
2m+5n
x
的解集是0<x<
1
2
或x>1.
举一反三
如图,反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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如图,M为双曲线y=
1
x
上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD•BC的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若点A(3、4)是反比例函数y=
k
x
图象上一点,则下列说法正确的是( )
A.点(2、-6)在函数图象上
B.y随x的增大而减小
C.当y≤4时,x<0或x≥3
D.图象分别位于二、四象限
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S
△ABM
=3,则k的值是( )
A.3
B.m-3
C.m
D.6
题型:不详
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)探索:在x轴上是否存在点P,使△OAP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
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