已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，-3），则当x≤-1时，y随着x的增大而______

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已知反比例函数y=

的图象经过点（2，-3），则当x≤-1时，y随着x的增大而______

答案

∵反比例函数y=

的图象经过点（2，-3），
∴k=2×（-3）=-6，
∵当x≤-1时，所有的点都在第二象限，
∴y随着x的增大而增大；
故答案为：增大．

举一反三

下列命题正确的有______．
①在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的两倍；
②在反比例函数y=

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；
③对于函数y=

(13t-12)2+625

，当t=

时，y的最小值是25；
④⊙O是等腰△ABC的外接圆且半径为2，点O到底边AC的距离为1，则△ABC 是正三角形且S△ABC=3

；
⑤函数y₁=-x²+5的图象可由函数y₂=（x-2）²-5的图象，通过翻折和平移所得．

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已知反比例函数y=

k-2

的图象在二、四象限，则k可取______．（符合条件一个即可）

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在反比例函数y=

k-5

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

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我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）²-4．
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
（2）函数y=

x+1

的图象可由y=

的图象向______平移______个单位得到；y=

x-1

x-2

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
（3）一般地，函数y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．

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已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=

k2+1

的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

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