已知一次函数y=kx+b与反比例函数(k≠0)。(1)求证:这两个函数的图像一定有两个不同的交点;(2)若它们的一个交点为A(2,3),试求这两个函数的解析式。
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已知一次函数y=kx+b与反比例函数(k≠0)。(1)求证:这两个函数的图像一定有两个不同的交点;(2)若它们的一个交点为A(2,3),试求这两个函数的解析式。
题型:上海期末题
难度:
来源:
已知一次函数y=kx+b与反比例函数
(k≠0)。
(1)求证:这两个函数的图像一定有两个不同的交点;
(2)若它们的一个交点为A(2,3),试求这两个函数的解析式。
答案
解:(1)把y=kx+b代入
中,得:
,
整理得:
,
∵k≠0,且
恒成立,
∴方程
总有两个不相等的实数根,即两个函数的图像总有两个不同的交点;
(2)∵它们的一个交点为A(2,3),
∴
,解得
,
∴这两个函数的解析式分别是:
和y=6x-9。
举一反三
已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h=( ),这时h是a的( )函数。
题型:同步题
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求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)当x=-4时,y的值;
(3)当y=8时,x的值。
题型:同步题
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点P(1,a)在反比例函数y=
的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的解析式。
题型:同步题
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3
,6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m
3
),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
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(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m
3
,那么最少多长时间可将满池水排空?
题型:同步题
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的图象上。
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(3)求反比例函数的解析式。
题型:期中题
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