已知y与x成反比例关系，并且当x=3时，y=-2。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x=-4时，y的值；（3）当y=8时，x的值。

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已知y与x成反比例关系，并且当x=3时，y=-2。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-4时，y的值；
（3）当y=8时，x的值。

答案

解：（1）根据题意，设

，
把x=3，y=-2代入，得k=-6，
所以y=

；
（2）当x=-4时，y=

；
（3）当y=8时，8=

，所以x=

。

举一反三

点P（1，a）在反比例函数y=

的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。

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某蓄水池的排水管每小时排水8m³，6h可将满池水全部排空。
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式；
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水排空？

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已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P"在反比例函数

的图象上。
（1）求a的值；
（2）直接写出点P"的坐标；
（3）求反比例函数的解析式。

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如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由。

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如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象的两个交点。

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。

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