函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两
题型:不详难度:来源:
函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 | B.有两个异号的实数根 | C.有两个相等的实数根 | D.没有实数根 |
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答案
D |
解析
试题分析:二次函数y=ax2+bx+c对应的方程为:ax2+bx+c=0,方程ax2+bx+c-4=0对于的二次函数为y=ax2+bx+c-4.则此第一方程对于的二次函数向下移动4个单位即可得到第二个方程对于的函数图象.根据函数图象与x轴的交点数判断对应方程根的个数.将二次函数y=ax2+bx+c的图象向下移动4个单位得方程ax2+bx+c-4=0对应的二次函数图象,分析题干中的图象可知:当其向下移动4个单位时,图象与x轴有无交点则方程没有实根.故选D. 点评:此类试题属于数形结合类题目,考生在解答时要注意图形的下移等基本知识 |
举一反三
已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示,则能使成立的x的取值范围是 。 |
已知函数图象如图所示,根据图象可得:
(1)抛物线顶点坐标 ; (2)对称轴为 ; (3)当x= 时,y有最大值是 ; (4)当 时,y随着x得增大而增大。 (5)当 时,y>0. |
已知二次函数的图象过点(-1,15), 求m的值; 若二次函数图象上有一点C,图象与x轴交于A、B两点,且=3,求点C的坐标。 |
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