(1)∵抛物线y=ax2-4ax+c过A(0,-1),B(5,0) ∴, 解得:, 故ac的值分别为,-1, 抛物线的解析式是y=x2-x-1;
(2)∵直线AB经过A(0,-1),B(5,0), ∴直线AB的解析式为y=x-1, 由(1)知抛物线的解析式为:y=x2-x-1, ∵点P的横坐标为m,点P在抛物线上,点Q在直线AB上,PQ⊥x轴, ∴P(m,m2-m-1),Q(m,m-1), ∴S=PQ=(m-1)-(m2-m-1), 即S=-m2+m(0<m<5);
(3)抛物线的对称轴l为:x=2, 以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有: 相离、相切、相交三种关系, 相离时:|m-2|>(-m2+m), 解得0<m<或<m<5; 相切时:|m-2|=(-m2+m), 解得m=或m=; 相交时:|m-2|<(-m2+m), 解得<m<. |