竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的
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竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的
题型:不详
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竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at
2
+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
A.第3秒
B.第3.5秒
C.第4.2秒
D.第6.5秒
答案
由题意可知:h(2)=h(6),
即4a+2b=36a+6b,
解得b=-8a,
函数h=at
2
+bt的对称轴t=-
b
2a
=4,
故在t=4s时,小球的高度最高,
题中给的四个数据只有C第4.2秒最接近4秒,
故在第4.2秒时小球最高
故选C.
举一反三
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B(点B在点A右侧),与y轴
交于点C(0,2).
(1)请说明a、b、c的乘积是正数还是负数;
(2)若∠OCA=∠CBO,求这个二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=x
2
+2mx+m
2
-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点(点A在左侧),一次函数y=2x+b的图象经过点B,与y轴相交于点C.
(1)求A、B两点的坐标(可用m的代数式表示);
(2)如果▱ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上,求m的值.
题型:不详
难度:
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已知平面直角坐标系xOy,一次函数
y=
3
4
x+3
的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数
y=
3
2
x的
图象上,且MO=MA.二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A,M.求这个二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
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已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10).求此抛物线对应的二次函数关系式______.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,二次函数y=
1
2
x
2
+
3
4
nx+2-m
的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A在点B的左边,若
∠ACB=90°,
CO
AO
+
BO
CO
=1
(1)求点C的坐标及这个二次函数的解析式.
(2)试设计两种方案:作一条与y轴不重合、与△ABC的两边相交的直线,使截得的三角形与△ABC相似,并且面积是△AOC面积的四分之一.求所截得的三角形三个顶点的坐标(说明:不要求证明).
题型:不详
难度:
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