某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元
题型:不详难度:来源:
某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个. (1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式; (2)假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元? |
答案
(1)由题意得:y=500-10x.(2分) (2)w=(50-40+x)(500-10x)(4分) =5000+400x-10x2(6分) =-10(x-20)2+9000(8分) 当x=20时,w有最大值,50+20=70, 即当销售单价定为70元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为9000元.(10分) |
举一反三
抛物线y=(x+m)(x-4)与x轴的一个交点为点A,与y轴的交点为点B,其中m>0,且△OAB的面积为4,O为原点,求过A,B两点的一次函数的解析式. |
已知抛物线y=x2+kx-k2(k为常数,且k>0). (1)证明:此抛物线与x轴总有两个交点; (2)设抛物线与x轴的两个交点分别是M、N. ①M、N两点之间的距离为MN=______.(用含k的式子表示) ②若M、N两点到原点的距离分别为OM、ON,且-=,求k的值. |
已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=3,则抛物线的解析式______. |
将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降1元,其销售量就增加1个,则为了获得最大利润,应降价______元. |
金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.受人力限制,每月最多只能售出75吨,综合各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).(其中x为10的整数倍) (1)求出y与x之间的函数关系式;(不要求写出x的取值范围). (2)该经销店要至少获得8400元月利润,则售价应定为每吨多少元? (3)该经销店能获得9075元月利润吗?为什么? (4)该经销店最多能获得多少元月利润?此时售价是多少元? |
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