已知y与x2+2成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．
题型：不详难度：来源：
已知y与x2+2成正比例，且当x=1时，y=6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值． |
答案
（1）由题意可设：y=k（x2+2）（k≠0），
∵当x=1时，y=6；
∴6=k（1+2），
∴k=2；
∴y与x的函数关系式为：y=2x2+4．
（2）∵点（a，12）在y=2x2+4的图象上，
∴2a2+4=12，
∴a=±2． |
举一反三
2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．
（1）方程-4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是______；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ |
| 抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式． |
| 隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=-x2+，一辆车高3m，宽4m，该车 通过隧道． |
如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），那么它的函数解析式为（ ）| A．y=(x-4)2-2 | | B．y=(x-4)2-2或y=-(x-4)2-2 | | C．y=-(x-4)2-2 | | D．y=(x-4)2-2或y=-(x+4)2-2 |
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| 周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为______cm，长为______cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是______． |
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