已知y=ax2+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3)。(1)则这个抛物线的解析式为( );(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点
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已知y=ax2+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3)。 (1)则这个抛物线的解析式为( ); (2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标; (3)观察你所画的抛物线的草图,写出x在什么范围内取值时,函数值y<0? |
答案
解:(1)y=﹣x2+4x﹣3 (2)当y=0时,﹣x2+4x﹣3=0 解得x=1或x=3 故图象与x轴交点的横坐标是1和3。 |
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(3)当x<1或x>3时,函数值y<0。 |
举一反三
已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8)。 (1)求此二次函数的解析式( ); (2)根据(1)填写下表,在直角坐标系中描点,并画出函数的图象; |
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(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取值范围是( )。 |
己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式( )。 |
二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m)。 (1)则a、m的值分别为( )、( ); (2)二次函数的表达式为( ),并指出x( )时,该表达式的y随x的增大而增大。 |
已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是( )。 |
在平面直角坐标系xOy中(如下图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C。 |
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(1)那么此二次函数的解析式是( ),并写出顶点C的坐标( ); (2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是( ); (3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形。若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由。 |
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