2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x2+bx+c的一部分（如图所

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2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-

x²+bx+c的一部分（如图所示），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是

[ ]
A.

答案

举一反三

某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2

cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm²），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（-2，2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4，0），点Q（x，y）是抛物线上任意一点。

（1）求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）在x轴上有一点P（t，0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使得△BAQ的面积是△BMC的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标。

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标。

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如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。

（1）在图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长；
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标。

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