如图所示,一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中
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如图所示,一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中
题型:专项题
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如图所示,一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.求抛物线的关系式.
答案
解:设函数关系式为y=ax
2
+k(a≠0),
由题意可知,A、B两点坐标为(1.5,3.05),(0,3.5).
则
解得a=-0.2,
所以抛物线对应的函数关系式为y=-0.2x
2
+3.5.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=8,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E.
(1)设CP=x,BE=y,试写出y关于x的函数关系式.
(2)当点P在什么位置时,线段BE最长?
题型:专项题
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工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
题型:专项题
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如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的函数关系式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取
).
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取
).
题型:专项题
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如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别按
,
,
,
的方向同时出发,以1cm/s的速度匀速运动.
(1)在运动中,点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为
[ ]
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
(2)四边形EFGH的面积S(cm
2
)随运动时间t(s)变化的图象大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
(3)写出四边形EFGH的面积S(cm
2
)关于运动时间t(s)变化的函数关系式,并求运动几秒钟时,面积最小?最小值是多少?
题型:专项题
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南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润=销售价-进货价)
(1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;
(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式;
(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?
题型:专项题
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