工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．　　（1）该工艺品每件的进价、

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工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．　　
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？　　
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

答案

（1）设工艺品每件的进价是x元出售，每天获得的利润为y元．根据题意，得

；
（2）故每件工艺品降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4 900元．

举一反三

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．　　
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数关系式．　　
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取

）．　　
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取

）．

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如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别按

，

的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．

（1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为[ ]
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形（2）四边形EFGH的面积S（cm²）随运动时间t（s）变化的图象大致是[ ]
A.

（3）写出四边形EFGH的面积S（cm²）关于运动时间t（s）变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？

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南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）　　
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；　　
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；　　
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

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如图，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k=_____，点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。

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如图，已知直线 L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，

的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当

时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得

是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

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工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． （1）该工艺品每件的进价、