解:(1)∵直线y=kx-1经过A(-3,2),
∴2=-3k-1,即k=-1,
把A(-3,2)、B(0,-1)、C(-1,-2)代入y=ax2+bx+c,得
,解得:|
∴抛物线的解析式为:y=x2+2x-1。
(2)由得D(-1,0),即点D在x轴上,
且,
∴△BDO为等腰直角三角形,
∴∠BDO=45°,
①过点D作⊥AB,交y轴于E,交抛物线于P1、P2两点,
连结P1A、P2A,则△P1AD、△P2AD都是满足条件的直角三角形。
∵∠EDO=90°-∠BDO=45°,
∴,∴点E(0,1),
∴直线的解析式为y=x+1。
由,解得或,
∴满足条件的点为P1(-2,-1),P2(1,2)。
②过点A作⊥AB,交抛物线与另一点P3,连结P3D,
则△P3AD是满足条件的直角三角形,
∵∥,且过点A(-3,2),
∴的解析式为y=x+5,
由,解得,(舍去)
∴P3的坐标为(2,7)。
综上所述,满足条件的点为P1(-2,-1)、P2(1,2)、P3(2,7)。
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