抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是______.
题型:不详难度:来源:
抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是______. |
答案
令y=0得,方程-2x2+4x+1=0, ∵抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上的交点的横坐标为方程的根,设为x1,x2, ∴x1+x2=2,x1•x2=-, ∴抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是: |x1-x2|==. 故答案为. |
举一反三
若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别是______;______. |
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.无实数根 | D.由b2-4ac的值确定 |
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若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点坐标为______. |
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,则m的取值范围应是( ) |
抛物线y=kx2+2x-5与x轴两个交点的横坐标之和为6,则它们的积为______. |
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