若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根,则二次函数y=x2+(k+1)x+k的图象的顶点在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
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若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根,则二次函数y=x2+(k+1)x+k的图象的顶点在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
题型:包头
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若一元二次方程x
2
-2x-k=0无实数根,则二次函数y=x
2
+(k+1)x+k的图象的顶点在( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
答案
∵一元二次方程x
2
-2x-k=0无实数根,
∴△=4+4k<0,即k<-1,则二次函数y=x
2
+(k+1)x+k的图象与x轴没有交点,对称轴的横坐标x=-
b
2a
=-
k+1
2
>0,与y轴交点为(0,k),故函数图象的顶点第四象限.
故选A.
举一反三
二次函数y=x
2
-3x+
3
2
的图象与x轴交点的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:富阳市模拟
难度:
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已知抛物线y=x
2
+(2a-1)x+a
2
+3a+
17
4
与x轴交于点A(x
1
,0),B(x
2
,0).
(1)求实数a的取值范围;
(2)令S=x
1
2
+x
2
2
,求S的取值范围.
题型:不详
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已知二次三项式ax
2
+bx+c(a>0)
(1)当c<0时,求函数y=-2|ax
2
+bx+c|-1的最大值;
(2)若无论k为何实数,直线
y=k(x-1)-
k
2
4
与抛物线y=ax
2
+bx+c有且只有一个公共点,求a+b+c的值.
题型:不详
难度:
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已知:二次函数y=x
2
-mx-4.
(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点;
(2)设该函数的图象与x轴的交点坐标为(x
1
,0)、(x
2
,0),且
1
x
1
+
1
x
2
=-1
,求m的值,并求出该函数图象的顶点坐标.
题型:淮安
难度:
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设二次函数y=mx
2
-(2m-1)x+m-2(m>0)
(1)求证:它的图象与x轴必有两个交点.
(2)设图象与x轴的两个交点为A(x
1
,0),B(x
2
,0),且(x
1
-3)(x
2
-3)=5m,求m的值.
题型:南汇区二模
难度:
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