如图,AB⊥BD,CD⊥BD ,∠A+∠AEF=180°.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.证明:∵ AB⊥B

如图,AB⊥BD,CD⊥BD ,∠A+∠AEF=180°.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.证明:∵ AB⊥B

题型:不详难度:来源:
如图,AB⊥BD,CD⊥BD ,∠A+∠AEF=180°.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.

证明:∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴ ∠ABD=∠CDB=90°(__________________).
∴ ∠ABD+∠CDB=180°.
∴ AB∥(_____)(____________________________).
∵ ∠A+∠AEF=180°(已知),
∴ AB∥EF(___________________________________).
∴ CD∥EF(___________________________________).
答案
垂直定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行
解析

试题分析:根据垂直定义及平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.
证明:∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴ ∠ABD=∠CDB=90°(___垂直定义_).
∴ ∠ABD+∠CDB=180°.
∴ AB∥(CD)(同旁内角互补,两直线平行).
∵ ∠A+∠AEF=180°(已知),
∴ AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行).
∴ CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行).
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证:DE//BF

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以下四个命题:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②若a>b,则-2a>-2b;③如果三条直线a、b、c满足:a∥b,b∥c,那么直线a与直线c必定平行;④对顶角相等,其中真命题有(   )个.
A.1B.2C.3D.4

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学习了“平行线”后,张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④):

从图中可知,张明画平行线的依据有(     )
(1)两直线平行,同位角相等;    (2)两直线平行,内错角相等;
(3)同位角相等,两直线平行;    (4)内错角相等,两直线平行.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(3)(4)

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如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,∠EOD=30°,则∠BOC=     
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如图,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下,如果∠1=130º,那么∠2=     
 
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