下列命题中，是真命题的是A．同位角相等．B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．

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下列命题中，是真命题的是

A．同位角相等．

B．邻补角一定互补．

C．相等的角是对顶角．

D．有且只有一条直线与已知直线垂直．

答案

解析

试题分析：同位角相等，必须是两直线平行。A错误；由邻补角定义知，两角互补，B正确；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，C错误；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，D错误。
点评：熟知上述定义性质，由题设一一分析即可得到正确的结论，本题属于基础题，难度不大，但易出错，需注意。

举一反三

如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．

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命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设
是 ,结论是．

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如图，AB//CD，BC//DE，则∠B与∠D的关系是_____________．

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完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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