如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明应用

题型：江苏期中题难度：来源：

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL，若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____。

答案

解：（1）△ABC（或△CDA）与△FAE全等。（下面仅对△ABC≌△FAE证明）
∵，
∴，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∵AE=AD，
∴BC=AE，
∵AB=AF，
∴△ABC≌△FAE；
（2）10。