如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,DG∥BC吗?为什么?
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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,DG∥BC吗?为什么? |
答案
(1)CD∥EF, 理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∴∠CDF=∠EFB=90°, ∴CD∥EF.
(2)DG∥BC, 理由是:∵CD∥EF, ∴∠2=∠BCD, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BCD, ∴DG∥BC. |
举一反三
如图,下列说法中错误的是( )A.由∠1=∠B,得AB∥CE | B.∠3=∠A,得AB∥CE | C.由∠2+∠3+∠B=180°,得AB∥CE | D.由∠2=∠A,得AB∥CE |
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如图,∠1=∠C,∠2+∠D=90°,BE⊥FD于G.试证明:AB∥CD. |
如图,点O在直线AB上,0F平分∠BOC,OE平分∠AOC,CF⊥OF于点F,求证:FC∥0E. |
如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP, 求证:MO∥BC. |
下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种. (4)不相交的两条直线叫做平行线. (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. |
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