一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的

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一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（　　）

A．100°

B．150°

C．110°

D．140°

答案

过点B作BE∥AD，
∵AD∥CF，
∴BE∥AD∥CF，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，
∴∠2=40°，
∴∠C=140°．
故选D．

举一反三

已知：如图，AB∥DF，BC∥DE，说明：∠1=∠2．魔方格

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已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数．魔方格

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如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有______个．魔方格

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如图，正方形介于两条平行线之间，则a=______．魔方格

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如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，求∠DEF的度数．魔方格

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