图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为______．

题型：不详难度：来源：

图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为______．

答案

第一个等腰直角三角形的斜边长为：

2

，
第二个等腰直角三角形的斜边长为：

4

=

2

×

2

，
第三个等腰直角三角形的斜边长为：

8

=

2

×

2

×

2

，
…
依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长为：

2n

，
故第10个等腰直角三角形的斜边长为：

210

（或32）．