如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD垂足为O,AD=6,BC=16,试求出梯形ABCD的面积.

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD垂足为O,AD=6,BC=16,试求出梯形ABCD的面积.

题型:不详难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD垂足为O,AD=6,BC=16,试求出梯形ABCD的面积.魔方格
答案

魔方格
过点D作DEAC交BC的延长线于点E,
∵ADBC(已知),
即ADCE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AD=CE=6,AC=DE,
在等腰梯形ABCD中,AC=DB,
∴DB=DE(等量代换),
∵AC⊥BD,ACDE,
∴∠EDB=∠BOC=90°,
∴DB⊥DE,
∴△BDE是等腰直角三角形,
作DF⊥BC于F,
∴BF=EF,
∴DF=
1
2
BE=11直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)?DF=
1
2
(6+16)×11=121,
答:梯形ABCD的面积是121.
举一反三
如图,在△ABC中,D为AB的中点,且∠B=2∠A,则△BCD是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直角三角形ABC中,O是BC中点且BD⊥CD,试说明AO与OD的关系.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.
(1)求证:AE=BE;
(2)若∠AEC=45°,AC=1,求CE的长.魔方格
题型:宜昌难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为(  )
A.3cmB.6cmC.3


2
cm
D.6


2
cm
魔方格
题型:衢州难度:| 查看答案
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