在Rt△ABC中,若三边长分别是a、b、c,则下列不可能成立的结论是( )A.a=3,b=4,c=5B.∠A:∠B:∠C=1:1:2C.a:b:c=1:1:2
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在Rt△ABC中,若三边长分别是a、b、c,则下列不可能成立的结论是( )A.a=3,b=4,c=5 | B.∠A:∠B:∠C=1:1:2 | C.a:b:c=1:1:2 | D.∠A+∠B=∠C |
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答案
A、∵32+42=52,即a2+b2=c2,∴a=3,b=4,c=5可能成立,故本选项正确; B、∵∠A:∠B:∠C=1:1:2,∴设∠A=x,则x+2x+x=180°,解得x=45°,2x=90°,∴此三角形是直角三角形,故本选项正确; C、∵a:b:c=1:1:2,∴设a=x,则b=x,c=2x,∵x2+x2=2(x)2≠(2x)2,∴此三角形不是直角三角形,故本选项错误; D、若∠C=90°,∠A=∠B=45°,则∠A+∠B=∠C,故本选项正确. 故选C. |
举一反三
如图是由四个边长相等的正方形组成的图形,则图中的∠ABC度数是______. |
已知:△ABC为等边三角形,边长为2cm,求等边△ABC的面积是多少? |
请在下面的网格中画出同时满足以下三个要求的格点三角形(即三角形的顶点都在格点处),每个小正方形的边长为1. 要求:①△ABC为直角三角形,∠C=90°; ②较短的直角边AC=; ③△ABC的面积为5. |
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.D为线段AC上任一点,连接BD,过C点作CE∥AB且AD=CE,试说明BD和AE之间的关系,并证明. |
如图:△ABC中,∠B=60°,AB=10,BC=6,D为BC上一点,且BD=2DC,连接AD.求证:AD=AC. |
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