如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.
试题库
首页
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.
答案
证明:∵等边三角形ABC,
∴AB=CA,∠ABE=∠CAD=60°,
在△ABE和△CAD中,
AB=AC
∠ABE=∠CAD=60°
AD=BE
,
∴△ABE≌△CAD(SAS).
∴∠AEB=∠CDA,又∠EAD为公共角,
∴△ADF
∽
△ABE.
∴∠AFD=∠B=60°.
∵AG垂直CD,即∠AGF=90°,
∴∠GAF=30°,
∴AF=2FG(直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半).
举一反三
判定两直角三角形全等的各种条件:(1)一锐角和一边对应相等(2)两边对应相等(3)两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,AC=6,BC=8,则CD=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,BE和AD是△ABC的高,F是AB的中点,则图中的三角形一定是等腰三角形的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个直角三角形的两直角边长分别为1和2,则该直角三角形的斜边上的中线长度为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
等比数列中,则=
妈妈在做菜时问小俊,你知道花生油的密度是多大?(1)小俊想,花生油是油类,它的密度应该比水小,于是他滴了一滴油在水中,发
根据提示补写名旬或填写课文原句。(1)他山之石,_______________。(2)_______________,濯
The problem was raised ________ we should get all the machin
位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示,图中实线表示等势线,则( )A.a点和b点的电场强度
下列各组句中对加点字的解释有错的一项是:A.微微管仲,吾其被发左衽矣(如果没有)从数骑出,微行入古寺(小心谨慎地)微指左
下列物质不属于弱电解质的是( )A.HClOB.BaSO4C.Mg(OH)2D.H2SO3
1901年11月7日,李鸿章在完成了他一生中签订的最后一个不平等条约的两个月后,在北京病死。下图是李鸿章在签订这一条约时
粗盐提纯实验必须使用的一组仪器是( )A.漏斗、玻璃棒、镊子、蒸发皿、铁架台B.量筒、烧杯、试管夹、蒸发皿、铁架台C.
正丁烷与异丁烷互为同分异构体的依据是[ ]A.具有相似的化学性质 B.分子式相同,但分子内碳原子的连结方式不同
热门考点
已知向量m=(3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m•n.(1)求f(x)的最小正周期
为使物价上涨不影响低收入群众的正常生活,温家宝总理提出要完善补贴制度,建立健全社会救助和保障标准与物价上涨挂钩的联动机制
随着生活水平的提高,在一些中小学校流行着这样的说法:“食品消费,向广告看齐;人情消费,向父母看齐;服装消费,向名牌看齐;
如图,△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.(1)AD平分∠BAC吗?为什么?(2)你能找出几对
新中国成立60年来我国名族团结进步事业成就举世瞩目。这是因为,我国①消除了民族差异,各民族实现政治平等 ②坚持和完善
It was amazing that the army _______ its homeland against al
两个半径不相等的圆的圆心都在x轴上,这两个圆的一个公共点的坐标为(-3,0),则这两个圆的公切线共( )A.1条B.2
Could you tell me______for Hong Kong?A.when will they leave
下列物质属于纯净物的是[ ]A、医用酒精B、生理盐水C、液氧D、纯净的空气
若不等式组的整数解只有,则的取值范围是 .
古代诗歌鉴赏
原子结构
统计案例
测定食品加工中可能产生的有害物质
同底数幂的乘法
探究蚯蚓的运动
湿地资源的开发与保护
固定搭配
地球的运动
人体骨骼的组成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.