在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于___

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S_△ADF：S_{四边形DEGF}：S_{四边形EBCG}等于______．魔方格

答案

∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∵AD=DE=EB
∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面积的比是1：4：9
设△ADF的面积是x，则△AEG，△ABC的面积分别是4x，9x，则S_{四边形DEGF}=3x，S_{四边形EBCG}=5x
∴S_△ADF：S_{四边形DEGF}：S_{四边形EBCG}=1：3：5．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG
魔方格

是梯形ABCD的高．
（1）求证：AE=GF；
（2）设AE=1，求四边形DEGF的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点O，在这个图中，面积相等的三角形有______对．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S_△DEF=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

DE为△ABC中平行于AC的中位线，F为DE中点，延长AF交BC于G，则△ABG与△ACG的面积比为（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：5

D．4：7

题型：不详难度：| 查看答案