四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△CDE的面积为3,△BCE的面积为4,△AED的面积为6,那么△ABE的面积为(  )A.7B.8C.9D.1

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△CDE的面积为3,△BCE的面积为4,△AED的面积为6,那么△ABE的面积为(  )A.7B.8C.9D.1

题型:遵义模拟难度:来源:
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△CDE的面积为3,△BCE的面积为4,△AED的面积为6,那么△ABE的面积为(  )
A.7B.8C.9D.10
魔方格
答案
∵S△CDE=3,S△ADE=6,
∴CE:AE=3:6=
1
2
(高相等,面积比等于底的比)
∴S△BCE:S△ABE=CE:AE=
1
2

∵S△BCE=4,
∴S△ABE=8.
故应选:B.
举一反三
不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,那么这条高的长度等于______.
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如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.魔方格
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如图,△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,AB上的高CD=______.魔方格
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如图,已知∠AOB=45°,P为∠AOB内任一点,且OP=5,请在图中分别画出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连P1O,P2O,P1P2,则△OP1P2的面积为______.魔方格
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在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC=______.
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