直角三角形的两条直角边分别长5和12,三角形内一点到三边的距离都为d,则d=______.

直角三角形的两条直角边分别长5和12,三角形内一点到三边的距离都为d,则d=______.

题型:不详难度:来源:
直角三角形的两条直角边分别长5和12,三角形内一点到三边的距离都为d,则d=______.
答案

魔方格
由题意知:AC=12,BC=5,
OE⊥BC,OD⊥AC,OF⊥AB
则根据勾股定理AB=


AC2+BC2
=13,
直角△ABC面积为
1
2
×5×12=30,
直角△ABC的面积又等于△ACO、△ABO、△BCO的面积和,
1
2
AC×OD+
1
2
BC×OE+
1
2
AB×OF=30,
∵OD=OE=OF,且AC+BC+AB=5+12+13=30,
∴OD=OE=OF=2,
故答案为 2.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上任意一点(可与点B或点C重合),分别过点B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别为点B′、C′、D′.求BB′+CC′+DD′的最大值和最小值.魔方格
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如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD,AD的中点,AF、CE交于K,AG、CH交于L,EK:KC=1:2,HL:LC=1:2,则SAKCL:SABCD等于(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
魔方格
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附加题:已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=


3
,DA=1,且∠B=90°.试求:
(1)∠BAD的度数;
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号).魔方格
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已知三角形三边长分别为


21
,5,2,
(1)试说明它是个直角三角形;   
(2)求这个直角三角形斜边上的高.
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已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,△ABD中,∠ADB=90°,DA=DB,则△ADB的面积是(  )
A.24B.50C.25D.20
魔方格
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