如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE交于P,AQ⊥BE,垂足为Q,PD=2,PQ=6,则BE的长为( )A.14B.13C.12D.无法求出
题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE交于P,AQ⊥BE,垂足为Q,PD=2,PQ=6,则BE的长为( ) |
答案
∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE, ∴△ABD≌△BCE, ∴BE=AD,∠APQ=∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°, 在Rt△APQ中,PQ=6,AP=2PQ=12, ∴BE=AD=AP+PD=12+2=14. 故选A. |
举一反三
如图,△ABC中,∠B=60°,∠ACB=75°,点D是BC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于E、F,若弦EF的最小值为1,则AB的长为( ) |
已知AD∥BC,AD=BC,若点A到BD的距离为a,那么点C到BD的距离等于______. |
如图,A、C是∠MON的OM边上两点,AB⊥ON于B,CD⊥ON于D,若OA=,OB=CD,且OD+AB=1.求∠MON的度数. |
下列说法: ①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角; ②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点; ③邻补角的两条角平分线构成一个直角; ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.其中正确的是( ) |
如图所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A.CD>AD | B.AC<BC | C.BC>BD | D.CD<BD |
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