下列说法中，正确的是（　　）A．等边三角形的“三线合一”B．有一个角是60°的三角形是等边三角形C．在直角三角形中，直角边等于斜边的一半D．有两个角相等的三角形

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下列说法中，正确的是（　　）

A．等边三角形的“三线合一”

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形

C．在直角三角形中，直角边等于斜边的一半

D．有两个角相等的三角形是等边三角形

答案

A、等边三角形是底边与腰相等的等腰三角形，它的任意一角的平分线都垂直平分对边，故本选项正确；
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项错误；
C、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，故本选项错误；
D、三个角都相等的三角形是等边三角形，故本选项错误．
故选A．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=n²+1，AD=n²-1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；
（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过

，那么至少应该放几个点（　　）

A．n²+1

B．2n+1

C．2n

D．n+1

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如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE=______°．

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已知：如图，正三角形ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC的中点，M为RC上任意一点，△PMS为正三角形．求证：RM=QS．

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