如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )A.BF=12DFB.S△AFD=2S△EFBC.四边形AECD
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如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )A.BF=12DFB.S△AFD=2S△EFBC.四边形AECD
题型:江西
难度:
来源:
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )
A.
BF=
1
2
DF
B.S
△AFD
=2S
△EFB
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC
答案
∵平行四边形ABCD中,
∴△BEF
∽
△DAF,
∵E是BC的中点,
∴BF:FD=BE:AD,
∴BF=
1
2
DF,
故A项正确;
∵∠AEC=∠DCE,
∴四边形AECD为等腰梯形,
故C项正确;
∴∠AEB=∠ADC.
∵△BEF
∽
△DAF,BF=
1
2
DF,
∴S
△AFD
=4S
△EFB
,
故B项不正确;
∵∠AEB+∠AEC=180
∠ADC+∠C=180
而四边形AECD为等腰梯形
∴∠AEC=∠C
∴∠AEB=∠ADC
因此D项正确.
故选B.
举一反三
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题型:不详
难度:
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2
3
cm
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题型:不详
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B.55°
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D.75°
题型:不详
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已知等边三角形ABC中,AE=BF,CE与AF相交于点O,则∠COF的度数是( )
A.75°
B.60°
C.55°
D.45°
题型:不详
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题型:不详
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