边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，
AB=8，对角线交于点E．
由菱形的性质知，∠CAB=∠CBA=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=8，BD=2BE=2×ABsin60°=8

．
S_ABCD=

AC?BD=

×8×8

=32

．

举一反三

如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．魔方格

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如图所示，正方形ABCD的对角线AC=3

，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程．魔方格

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已知：如图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边三角形AD
魔方格

E，连接CE．
（1）探究：线段CA、CD、CE的长度满足关系式______；
（2）证明你的结论．

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如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．魔方格

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