如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点P，则∠BPD的值是（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°

题型：不详难度：来源：

如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点P，则∠BPD的值是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

答案

∵△ABD与△ACE是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴∠ACD=∠AEB，
∠DPE=∠BEC+∠ECP=∠BEC+∠ECA+∠ACD=120°，
∴∠BPD=60°．
故选C．